Простая авторизация через базу данных на PHP

Давайте реализуем самую простую авторизацию на базе данных, пока без регистрации. Вместо регистрации пользователей, мы просто вобьем их логины и пароли в таблицу в базе данных:

users
id	login	password
1	user	12345
2	admin	123

Сделаем теперь форму, в которую будут вбиваться логин и пароль:

<form action="" method="POST">
	<input name="login">
	<input name="password" type="password">
	<input type="submit">
</form>

Напишем теперь код, который будет проверять, отправлена ли форма и, если отправлена, то проверять, есть ли в базе данных пользователь с таким логином и паролем:

<?php
	if (!empty($_POST['password']) and !empty($_POST['login'])) {
		$login = $_POST['login'];
		$password = $_POST['password'];
		
		$query = "SELECT * FROM users WHERE login='$login' AND password='$password'";
		$result = mysqli_query($link, $query);
		$user = mysqli_fetch_assoc($result);
		
		if (!empty($user)) {
			// прошел авторизацию
		} else {
			// неверно ввел логин или пароль
		}
	}
?>

Реализуйте описанную выше авторизацию. Сделайте так, чтобы, если пользователь прошел авторизацию - выводилось сообщение об этом, а если не прошел - то сообщение о том, что введенный логин или пароль вбиты не правильно.

Модифицируйте код так, чтобы в случае успешной авторизации форма для ввода пароля и логина не показывалась на экране.

Модифицируйте код так, чтобы в случае успешной авторизации происходил редирект на страницу index.php.

Модифицируйте код так, чтобы на странице index.php выводилось сообщение об успешной авторизации. Решите задачу через флеш-сообщения на сессиях.